Trong khai triển nhị thức niu tơn (3x^2+1/x)^n xác định số n biết hệ số của số hạng chứa x^3 là 3^4×nC5 13/08/2021 Bởi Caroline Trong khai triển nhị thức niu tơn (3x^2+1/x)^n xác định số n biết hệ số của số hạng chứa x^3 là 3^4×nC5
Đáp án: Giải thích các bước giải: \({(3{x^2} + \frac{1}{x})^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k} .{(3{x^2})^n}.{x^{ – n + k}} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k} {.3^n}.{x^{n + k}}\) Có: \(\left\{ \begin{array}{l}n + k = 3\\{3^4}.C_n^5 = C_n^k{.3^n}\end{array} \right.\) ⇒ Hệ phương trình vô nghiệm ⇒ Không tồn tại n Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\({(3{x^2} + \frac{1}{x})^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k} .{(3{x^2})^n}.{x^{ – n + k}} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k} {.3^n}.{x^{n + k}}\)
Có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
n + k = 3\\
{3^4}.C_n^5 = C_n^k{.3^n}
\end{array} \right.\)
⇒ Hệ phương trình vô nghiệm
⇒ Không tồn tại n