Trong không gian Oxyz cho A(3;2;5), B(2;-5;3), C(-1;-1;-4). Khi đó tọa độ giao điểm D của BC với mp (Oyz).

0 bình luận về “Trong không gian Oxyz cho A(3;2;5), B(2;-5;3), C(-1;-1;-4). Khi đó tọa độ giao điểm D của BC với mp (Oyz).”

1. Đáp án:

   $D\left( {0;\dfrac{{ – 7}}{3};\dfrac{{ – 5}}{3}} \right)$

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   $\begin{array}{l}
   A\left( {3;2;5} \right),B\left( {2; – 5;3} \right),C\left( { – 1; – 1; – 4} \right)\\
    \Rightarrow \overrightarrow {CB}  = \left( {3; – 4;7} \right)\\
    \Rightarrow BC:\dfrac{{x – 2}}{3} = \dfrac{{y + 5}}{{ – 4}} = \dfrac{{z – 3}}{7}
   \end{array}$

   Mà $D \in BC \Rightarrow D\left( {3t + 2; – 4t – 5;7t + 3} \right)$

   Lại có:

   $\begin{array}{l}
   D \in \left( {Oyz} \right)\\
    \Rightarrow 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow t = \dfrac{{ – 2}}{3}\\
    \Rightarrow D\left( {0;\dfrac{{ – 7}}{3};\dfrac{{ – 5}}{3}} \right)
   \end{array}$

   Vậy $D\left( {0;\dfrac{{ – 7}}{3};\dfrac{{ – 5}}{3}} \right)$

   Bình luận