Trong không gian Oxyz cho hình bình hành ABCD có A(1;0;1),B(0;2;3),D(2;1;0) . Tính diện tích hình bình hành ABCD

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

$\overrightarrow{AB}=\left( -1;2;2 \right),\overrightarrow{AD}=\left( 1;1;-1 \right)$

$⇒\left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD} \right]=\left( -4;1;-3 \right)$

$⇒S_{ABCD}=\left| \left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD} \right] \right|=\sqrt{{{\left( -4 \right)}^{2}}+{{1}^{2}}+{{\left( -3 \right)}^{2}}}=\sqrt{26}$