Trong không gian Oxyz cho M(1;2;-3). Tính khoảng cách M đến (Oxy)

I là giao điểm của d và P nên tọa độ của I sẽ là:

1+2t+2(1+2t)+2t+1=0 ⇔ t = -0,5

thay t=-0,5 vào d ta đc x=0; y=0; z=-1/2

=> I(0;0;-1/2)

Gọi tọa độ M là (x;y;z) :

IM−→−IM→ = (x;y;z+1212) mà IM=9 ⇔ x2+y2+(z+12)2−−−−−−−−−−−−−−−−√x2+y2+(z+12)2=9

⇔x2+y2+(z+12)2=81x2+y2+(z+12)2=81

thay tọa độ x, y, z ở đường thẳng d vào ta đc:

(1+2t)2+(1+2t)2+(t+12)2(1+2t)2+(1+2t)2+(t+12)2=81.

=> [t=2,5t=−3,5[t=2,5t=−3,5

thay 1 trong 2 giá trị của t vào phương trình đt d. tớ sẽ thay t=2.5

=> M(6;6;2,5)

d(M,(P))=|6+12+5+1|3d(M,(P))=|6+12+5+1|3 = 8