trong không gian với hệ tọa độ oxyz ,cho M(3;4;5)và mặt phẳng (P):x-y+2z-3=0. Hình chiếu vuông góc của M lên mp (P) là ?

0 bình luận về “trong không gian với hệ tọa độ oxyz ,cho M(3;4;5)và mặt phẳng (P):x-y+2z-3=0. Hình chiếu vuông góc của M lên mp (P) là ?”

1. Đáp án:

   \[H\left( {2;5;3} \right)\]

   Giải thích các bước giải:

    Gọi H là hình chiếu của M lên mp(P)

   Suy ra MH⊥(P) hay \(\overrightarrow {MH} \) là vecto pháp tuyến của  mp (P)

   Do đó,

   \(\begin{array}{l}
   \overrightarrow {MH} \left( {a; – a;2a} \right)\\
    \Rightarrow H\left( {a + 3;\,\, – a + 4;\,\,2a + 5} \right)\\
   H \in \left( P \right) \Rightarrow \left( {a + 3} \right) – \left( { – a + 4} \right) + 2\left( {2a + 5} \right) – 3 = 0\\
    \Leftrightarrow a =  – 1\\
    \Rightarrow H\left( {2;5;3} \right)
   \end{array}\)

   Bình luận