trong kì thi thpt quốc giacos môn thi bắt buộc là toán. Môn thi này thi dưới hình thức trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án trả lời đúng . Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm và mỗi câu trả lời bị sai bị trừ 0,1 điểm . Bạn Khôi vì học rất kém môn toán nên khoanh bừa 50 câu trả lời. xác xuất để bạn Khôi đạt được điểm 4 môn toán trong kỳ thi là?
Đáp án: $P = {\left( {0,25} \right)^{30}}.{\left( {0,75} \right)^{20}}.C_{50}^{30}$
Giải thích các bước giải:
Gọi số câu trả lời đúng của Khôi là x câu
Khi đó số câu sai là: 50-x
Khôi được 4 điểm, câu đúng được cộng 0,2 và sai trừ 0,1 nên ta có pt:
$\begin{array}{l}
0,2x – 0,1.\left( {50 – x} \right) = 4\\
\Rightarrow 0,3x – 5 = 4\\
\Rightarrow x = 30
\end{array}$
=> Khôi làm đúng 30 câu và sai 20 câu
Xác suất 1 câu đúng là 1/4=0,25 và 1 câu sai là: 0,75
Khi đó xác suất để làm đúng 30 câu và sai 20 câu là:
${\left( {0,25} \right)^{30}}.{\left( {0,75} \right)^{20}}$
Mà ta cần chọn 30 câu đúng trong 50 câu, có: $C_{50}^{30}$ cách
Vậy xác suất Khôi được 4 điểm là:
$P = {\left( {0,25} \right)^{30}}.{\left( {0,75} \right)^{20}}.C_{50}^{30}$
Đáp án:
Gọi số câu trả lời đúng của Khôi là x câu
Khi đó số câu sai là: 50-x
Khôi được 4 điểm, câu đúng được cộng 0,2 và sai trừ 0,1 nên ta có pt:
0,2x−0,1.(50−x)=4⇒0,3x−5=4⇒x=300,2x−0,1.(50−x)=4⇒0,3x−5=4⇒x=30
=> Khôi làm đúng 30 câu và sai 20 câu
Xác suất 1 câu đúng là 1/4=0,25 và 1 câu sai là: 0,75
Khi đó xác suất để làm đúng 30 câu và sai 20 câu là:
(0,25)30.(0,75)20(0,25)30.(0,75)20
Mà ta cần chọn 30 câu đúng trong 50 câu, có: C3050C5030 cách
Vậy xác suất Khôi được 4 điểm là:
P=(0,25)30.(0,75)20.C3050
Giải thích các bước giải: