Trong kỳ thi olympic khối 8 môn toán, nếu sắp xếp mỗi phòng thi 23 học sinh thì thừa 6 em, nếu giảm 1 phòng thi thì số hs chia đều cho mỗi phòng. Tìm số hs tham gia biết một phòng không chứa quá 45 hs?
Trong kỳ thi olympic khối 8 môn toán, nếu sắp xếp mỗi phòng thi 23 học sinh thì thừa 6 em, nếu giảm 1 phòng thi thì số hs chia đều cho mỗi phòng. Tìm số hs tham gia biết một phòng không chứa quá 45 hs?
Đáp án: $696$ học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi số phòng thi là n theo bài ta có :
Số học sinh là : $23n+6$
Nếu giảm 1 phòng thi thì số hs chia đều cho mỗi phòng
$\to 23n+6\quad\vdots\quad n-1$
$\to 23(n-1)+29\quad\vdots\quad n-1$
$\to 29\quad\vdots\quad n-1$
$\to n-1=29\to n=30$
$\to$Số học sinh tham gia là : $23.30+6=696$