Trong mặc phẳng tọa độ Oxy, cho tâm giác ABC có các đỉnh A(-4;1), B(2;4), C(2;-2)

Đáp án:

 H(0;1)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
C3:\\
a)\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} = \left( {6;3} \right) \to \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{6^2} + {3^2}} {\rm{\;}} = 3\sqrt 5 \\
\overrightarrow {AC} {\rm{\;}} = \left( {6; – 3} \right) \to \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {{6^2} + {{\left( { – 3} \right)}^2}} {\rm{\;}} = 3\sqrt 5 \\
 \to AB = AC
\end{array}\)

⇒ΔABC cân A

Do ΔABC cân A

⇒ Trực tâm H đồng thời là trọng tâm tam giác

\(\begin{array}{l}
 \to \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{ – 4 + 2 + 2}}{3} = 0\\
y = \dfrac{{1 + 4 – 2}}{3} = 1
\end{array} \right.\\
 \to H\left( {0;1} \right)
\end{array}\)