Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , cho 2 điểm A(-2,-1), B(0,-3). Gọi d là đường trung trực của đoạn AB. Tìm pt tham số đường thẳng d

0 bình luận về “Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , cho 2 điểm A(-2,-1), B(0,-3). Gọi d là đường trung trực của đoạn AB. Tìm pt tham số đường thẳng d”

1. Gọi trung điểm của AB là: M

   xM=$\frac{-2+0}{2}$ =-1

   yM=$\frac{-1+(-3)}{2}$ =-2 

   Vecto chỉ phương AB là: (2; -2)

   ⇒vecto pháp tuyến là: (2;2)

   ⇒PTTQ là: 2.(x-0)+2.(y+3)=0

   ⇔2x+2y+6=0

   Vì d là đường trung trức của AB

   ⇒d⊥AB

   ⇒PTTQ của d có dạng: 2x-2y+c=0

   Mà M (-1;-2) ∈ d ⇒ 2.(-1)-2.(-2)+c=0 ⇒c=-2

   ⇒PTTQ của d là: 2x-2y-2=0

   ⇒Vecto pháp tuyến của d là (2;-2)

   ⇒vecto chỉ phương của d là (2;2)

   ⇒ PTTS của d là: $\left \{ {{x=-1+2t} \atop {y=-2+2t}} \right.$ 

   Bình luận

2. Đáp án:

   ${\left\{\begin{aligned}x=-1+2t\\x=-2+2t\end{aligned}\right.}$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi I là trung điểm của AB nên $I(-1;-2)$
   $\overrightarrow{AB}=(2;-2)\Rightarrow \overrightarrow{n_{AB}}=(2;2)$
   Do $d\perp AB\Rightarrow \overrightarrow{u_d}=\overrightarrow{n_{AB}}=(2;2)$
   Phương trình tham số của đường trung trực đi qua $I(-1;-2)$ và nhận $\overrightarrow{u_d}=(2;2)$ làm vecto chỉ phương có dạng 
   ${\left\{\begin{aligned}x=-1+2t\\x=-2+2t\end{aligned}\right.}$

   Bình luận