trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(-1;-1) và B(5;7). Đường tròn đường kính AB có phương trình là

Đáp án:

\({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} = 25\) 

Giải thích các bước giải:

 Gọi I là tâm đường tròn

⇒ I là trung điểm AB

\(\begin{array}{l}
 \to \left\{ \begin{array}{l}
{x_I} = \dfrac{{ – 1 + 5}}{2} = 2\\
{y_I} = \dfrac{{ – 1 + 7}}{2} = 3
\end{array} \right.\\
 \to I\left( {2;3} \right)
\end{array}\)

Có:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB}  = \left( {6;8} \right) \to AB = \sqrt {{6^2} + {8^2}}  = 10\\
 \to R = \dfrac{{AB}}{2} = 5
\end{array}\)

PT đường tròn được lập là

\({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} = 25\)