Trong mặt phẳng Oxy cho A (3;3) B(-2;2) tính diện tích tam giác AOB 15/08/2021 Bởi Quinn Trong mặt phẳng Oxy cho A (3;3) B(-2;2) tính diện tích tam giác AOB
Đáp án: \({S_{AOB}} = 6\,\,dvdt.\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}A\left( {3;\,\,3} \right),\,\,\,B\left( { – 2;\,\,2} \right).\\ \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { – 5;\, – 1} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( { – 5} \right)}^2} + {{\left( { – 1} \right)}^2}} = \sqrt {26} .\end{array}\) Phương trình đường thẳng AB là: \(\begin{array}{l}\frac{{x + 2}}{{3 + 2}} = \frac{{y – 2}}{{3 – 2}} \Leftrightarrow x + 2 = 5y – 10 \Leftrightarrow x – 5y + 12 = 0.\\ \Rightarrow d\left( {O;\,\,AB} \right) = \frac{{\left| {0 – 5.0 + 12} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { – 5} \right)}^2}} }} = \frac{{12}}{{\sqrt {26} }}.\\ \Rightarrow {S_{AOB}} = \frac{1}{2}d\left( {O;\,\,AB} \right).AB = \frac{1}{2}.\frac{{12}}{{\sqrt {26} }}.\sqrt {26} = 6\,\,\left( {dvdt} \right).\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\({S_{AOB}} = 6\,\,dvdt.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}A\left( {3;\,\,3} \right),\,\,\,B\left( { – 2;\,\,2} \right).\\ \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { – 5;\, – 1} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( { – 5} \right)}^2} + {{\left( { – 1} \right)}^2}} = \sqrt {26} .\end{array}\)
Phương trình đường thẳng AB là:
\(\begin{array}{l}\frac{{x + 2}}{{3 + 2}} = \frac{{y – 2}}{{3 – 2}} \Leftrightarrow x + 2 = 5y – 10 \Leftrightarrow x – 5y + 12 = 0.\\ \Rightarrow d\left( {O;\,\,AB} \right) = \frac{{\left| {0 – 5.0 + 12} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { – 5} \right)}^2}} }} = \frac{{12}}{{\sqrt {26} }}.\\ \Rightarrow {S_{AOB}} = \frac{1}{2}d\left( {O;\,\,AB} \right).AB = \frac{1}{2}.\frac{{12}}{{\sqrt {26} }}.\sqrt {26} = 6\,\,\left( {dvdt} \right).\end{array}\)