Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A (-4;1) B(2;4)
C (2;-2)
a) chứng minh A,B,C tạo thành tam giác cân
b) tính véc tơ BA nhân với véc tơ BC . Từ đó tính góc B
c) tìm toạ độ điểm M trên đoạn BC sao cho BM=2MC
d) tính chu vi tam giác ABC
mng giúp em với huhu
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} = (6;3) \to AB = 3\sqrt 5 \\
\overrightarrow {AC} = (6; – 3) \to AC = 3\sqrt 5 \\
\overrightarrow {BC} = (0; – 6) \to BC = 6
\end{array}\)
⇒AB=AC⇒ΔABC là tam giác cân A
b.
\(\overrightarrow {BA} = ( – 6; – 3)\)
\(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = 18\)
c.Gs M(x;y)
TH1: M nằm trong BC
⇒\(\overrightarrow {BM} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} \)
Có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {BM} = (x – 2;y – 4)\\
\frac{2}{3}\overrightarrow {BC} = (0; – 4)\\
\to \left\{ {_{y = 0}^{x = 2}} \right. \to M(2;0)
\end{array}\)
TH2: M nằm ngoài BC
⇒ \(\overrightarrow {BM} = 2\overrightarrow {BC} \)
Có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {BM} = (x – 2;y – 4)\\
2\overrightarrow {BC} = (0; – 12)\\
\to \left\{ {_{y = – 8}^{x = 2}} \right. \to M(2; – 8)
\end{array}\)
d.Chu vi ΔABC =\(6 + 6\sqrt 5 \)