Trong mặt phẳng Oxy, cho các đường thẳng d1:2x-y+1=0, d2: 2x-y+2=0,d3: y-1=0
Tìm toạ độ điểm I sao cho phép quay tâm I, góc quay 180° biến d1 thành d2, biến d3 thành chính nó
* Giúp mình bài này với nha, cảm ơn nhiều :3*
Trong mặt phẳng Oxy, cho các đường thẳng d1:2x-y+1=0, d2: 2x-y+2=0,d3: y-1=0
Tìm toạ độ điểm I sao cho phép quay tâm I, góc quay 180° biến d1 thành d2, biến d3 thành chính nó
* Giúp mình bài này với nha, cảm ơn nhiều :3*
Đáp án:
\(I\left( -{\dfrac{1}{4};1} \right)\)
Giải thích các bước giải:
Phép quay tâm \(I\), góc quay \({180^0}\) là phép đối xứng tâm.
\({D_I}\left( {{d_3}} \right) = {d_3} \Rightarrow I \in {d_3} \Rightarrow I\left( {x;1} \right)\)
Lấy \(A\left( {0;1} \right) \in {d_1} \Rightarrow A’\left( {2x;1} \right) = {D_I}\left( A \right)\)
\(A’ \in {d_2} \Leftrightarrow 2.2x – 1 + 2 = 0 \Leftrightarrow x =- \dfrac{1}{4}\)
Vậy \(I\left( -{\dfrac{1}{4};1} \right)\)