Trong mặt phẳng Oxy cho d: 2x+y+3=0 . Phép tịnh tiến theo vectơ v (1;2) biến d thành đường thẳng nào?

Đáp án:

$(d’): 2x + y -1 = 0$

Giải thích các bước giải:

Gọi $M(x;y)\in (d)$

Phép tịnh tiến $\overrightarrow{v}=(1;2)$ biến $M$ thành $M’$

Khi đó:

$M’ = T_{\overrightarrow{v}}(M) = (x’;y’)=\begin{cases}x’ = x +1\\y’ = y +2\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x = x’-1\\y = y’-2\end{cases}$

$\Rightarrow M(x’-1;y’-2)$

Mà $M\in (d)$

nên $2(x’ -1)+ y’ -2 + 3 = 0$

$\Leftrightarrow 2x’ + y’ – 1 = 0$

Vậy $(d’): 2x + y -1 = 0$ là ảnh của $(d)$ qua phép tịnh tiến $\overrightarrow{v}$