Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có pt 3x-y-9 =0 tìm vecto tịnh tiến theo vecto có phương // trục Ox biến d thành d’ đi qua gốc tọa độ . Viết pt

0 bình luận về “Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có pt 3x-y-9 =0 tìm vecto tịnh tiến theo vecto có phương // trục Ox biến d thành d’ đi qua gốc tọa độ . Viết pt”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   giao của (d) với Ox là: A(3;0) 
   tịnh tiến theo vt v biến (d) thành (d’), (d’) đi qua gốc tọa độ, hơn nữa vecto tinh tiến song song với trục Ox, ta có: tịnh tiến theo vt v biến A thành O 
   <=> vt v = vtAO 
   mà vtAO(-3;0) 
   => vectơ tinh tiến là vtAO(-3;0) 

   (d’) đi qua gốc tọa độ => (d’): y = ax 
   mà (d’) là kết quả của phép dời hình theo vtAO của (d) 
   => (d’) có hệ số góc bằng hệ số góc của (d) 
   mà (d): y = 3x – 9 có hệ số góc là 3 
   => (d’) cũng có hệ số góc là 3 
   Vậy (d’): y = 3x

   Bình luận

2. $d’$ // $d: 3x-y-9=0$

   $\Rightarrow d’: 3x-y+c=0$

   $d’$ đi qua gốc toạ độ $O(0;0)$ nên:

   $3.0-0+c=0$

   $\Leftrightarrow c=0$

   Vậy $d’: 3x-y=0$

   Bình luận