Trong mặt phẳng oxy cho hai đường thẳng ∆1:x – 2y + 1 = 0 và ∆2:x – 2y + 4 =0 và điểm A(2;1). Tìm tỉ số k để phép vị tự V(A;k) biến ∆1 thành ∆2

0 bình luận về “Trong mặt phẳng oxy cho hai đường thẳng ∆1:x – 2y + 1 = 0 và ∆2:x – 2y + 4 =0 và điểm A(2;1). Tìm tỉ số k để phép vị tự V(A;k) biến ∆1 thành ∆2”

1. Đáp số:

   $k=2$

   Lời giải:

   Trên đường thẳng $\Delta_1$ chọn điểm $N(0;\dfrac{1}{2})$

   $V_{(A(2;1),k)}N=N'(x”,y”)$

   $\vec{AN’}=k\vec{AN}$

   $\vec{AN}=(-2;\dfrac{-1}{2})$

   $\vec{AN’}=(x”-2;y”-1)$

   $\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} x”-2=k.(-2) \\ y”-1=k(\dfrac{-1}{2}) \end{array} \right .$

   Tọa độ của $N’$ thỏa mãn phương trình đường thẳng

   $\Delta_2$ $\Rightarrow2(2-2k)-2(1-\dfrac{k}{2})+4=0 $

   $\Rightarrow k=2$.

   Bình luận