Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC có A(2;3) B(1;-2) C(3;-1) tọa độ trực tâm tam giác ABC
A.H(37/9;11/9)
B. H(-37/9;11/9)
C.H(0;2)
DH(0;-2)
Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC có A(2;3) B(1;-2) C(3;-1) tọa độ trực tâm tam giác ABC
A.H(37/9;11/9)
B. H(-37/9;11/9)
C.H(0;2)
DH(0;-2)
Gọi tọa độ $H(a, b)$
Khi đó
$\vec{AH} = (a – 2, b – 3), \vec{BH} = (a-1, b + 2)$
và
$\vec{BC} = (2, 1), \vec{AC} = (1, -4)$
Do H là trực tâm tam giác ABC nên $AH \perp BC, BH \perp AC$. Suy ra
$\begin{cases} 2(a-2) + b-3 = 0\\ a – 1 – 4(b+2) = 0 \end{cases}$
Suy ra $a = \dfrac{37}{9}, b = -\dfrac{11}{9}$
Vậy $H \left( \dfrac{37}{9}, -\dfrac{11}{9} \right)$
Ko có đáp án.