Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC có A(2;3) B(1;-2) C(3;-1) tọa độ trực tâm tam giác ABC A.H(37/9;11/9) B. H(-37/9;11/9) C.H(0;2) DH(0;-2)

Gọi tọa độ $H(a, b)$

Khi đó

$\vec{AH} = (a – 2, b – 3), \vec{BH} = (a-1, b + 2)$

và

$\vec{BC} = (2, 1), \vec{AC} = (1, -4)$

Do H là trực tâm tam giác ABC nên $AH \perp BC, BH \perp AC$. Suy ra

$\begin{cases} 2(a-2) + b-3 = 0\\ a – 1 – 4(b+2) = 0 \end{cases}$

Suy ra $a = \dfrac{37}{9}, b = -\dfrac{11}{9}$

Vậy $H \left( \dfrac{37}{9}, -\dfrac{11}{9} \right)$

Ko có đáp án.