Trong mặt phẳng tạo độ oxy cho 3 điểm A(-1;3), B(2;4), C(2;-1). Chứng minh ba điểm ABC ko thẳng hàng 29/08/2021 Bởi Raelynn Trong mặt phẳng tạo độ oxy cho 3 điểm A(-1;3), B(2;4), C(2;-1). Chứng minh ba điểm ABC ko thẳng hàng
Lời giải: $\vec{AB} = (x_{B} – x_{A}; y_{B} – y_{A})$ $⇒ \vec{AB} = (2 + 1; 4 – 3) = (3; 1)$ (1) $\vec{AC} = (x_{C} – x_{A}; y_{C} – y_{A})$ $⇒ \vec{AC} = (2 + 1; -1 – 3) = (3; -4)$ (2) Từ (1), (2) $⇒ \dfrac{3}{3} \neq \dfrac{3}{-4}$ $\Rightarrow \vec{AB}\ne k\vec{AC}$ $(k\in\mathbb R)$ $⇒\vec{ AB}$ và $\vec{AC}$ không cùng phương Vậy $A, B, C$ không thẳng hàng. Bình luận
Lời giải:
$\vec{AB} = (x_{B} – x_{A}; y_{B} – y_{A})$
$⇒ \vec{AB} = (2 + 1; 4 – 3) = (3; 1)$ (1)
$\vec{AC} = (x_{C} – x_{A}; y_{C} – y_{A})$
$⇒ \vec{AC} = (2 + 1; -1 – 3) = (3; -4)$ (2)
Từ (1), (2) $⇒ \dfrac{3}{3} \neq \dfrac{3}{-4}$
$\Rightarrow \vec{AB}\ne k\vec{AC}$ $(k\in\mathbb R)$
$⇒\vec{ AB}$ và $\vec{AC}$ không cùng phương
Vậy $A, B, C$ không thẳng hàng.