Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho A(1;-2) ,B(-3;1) ,C(4;-3) Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến AM 14/08/2021 Bởi Reagan Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho A(1;-2) ,B(-3;1) ,C(4;-3) Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến AM
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!! Trả lời: $M$ là trung điểm $BC$ $x_M=\dfrac{x_B+x_C}{2}=\dfrac{-3+4}{2}=\dfrac{1}{2}$ $y_M=\dfrac{y_B+y_C}{2}=\dfrac{1-3}{2}=-1$ $⇒M\bigg{(}\dfrac{1}{2};-1\bigg{)}$$⇒AM$ nhận $\overrightarrow{MA}=\bigg{(}\dfrac{1}{2};-1\bigg{)}$ làm $VTCP$$⇒AM$ nhận $\overrightarrow{n}=(2;1)$ làm $VTPT$ $⇒AM:\,2.(x-1)+1.(y+2)=0$ $⇒AM:\,2x+y=0$. Bình luận
Đáp án: `2x+y=0` Giải thích các bước giải: `\qquad A(1;-2) ,B(-3;1) ,C(4;-3)` `a)` `M(x;y)` là trung điểm $BC$ `=>x={x_B+x_C}/2={-3+4}/2=1/ 2` `\qquad y={y_B+y_C}/2={1-3}/2=-1` `=>M(1/ 2;-1)` `=>\vec{AM}=(1/ 2 -1;-1+2)=(-1/ 2;1)` `=>VTCP\vec{u_{AM}}=(-1;2)` `=>VTPT\ \vec{n_{AM}}=(2;1)` Phương trình tổng quát của trung tuyến $AM$ đi qua $A(1;-2)$ có `\vec{n_{AM}}=(2;1)` là: `\qquad 2.(x-1)+1.(y+2)=0` `<=>2x+y=0` Bình luận
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Trả lời:
$M$ là trung điểm $BC$
$x_M=\dfrac{x_B+x_C}{2}=\dfrac{-3+4}{2}=\dfrac{1}{2}$
$y_M=\dfrac{y_B+y_C}{2}=\dfrac{1-3}{2}=-1$
$⇒M\bigg{(}\dfrac{1}{2};-1\bigg{)}$
$⇒AM$ nhận $\overrightarrow{MA}=\bigg{(}\dfrac{1}{2};-1\bigg{)}$ làm $VTCP$
$⇒AM$ nhận $\overrightarrow{n}=(2;1)$ làm $VTPT$
$⇒AM:\,2.(x-1)+1.(y+2)=0$
$⇒AM:\,2x+y=0$.
Đáp án:
`2x+y=0`
Giải thích các bước giải:
`\qquad A(1;-2) ,B(-3;1) ,C(4;-3)`
`a)` `M(x;y)` là trung điểm $BC$
`=>x={x_B+x_C}/2={-3+4}/2=1/ 2`
`\qquad y={y_B+y_C}/2={1-3}/2=-1`
`=>M(1/ 2;-1)`
`=>\vec{AM}=(1/ 2 -1;-1+2)=(-1/ 2;1)`
`=>VTCP\vec{u_{AM}}=(-1;2)`
`=>VTPT\ \vec{n_{AM}}=(2;1)`
Phương trình tổng quát của trung tuyến $AM$ đi qua $A(1;-2)$ có `\vec{n_{AM}}=(2;1)` là:
`\qquad 2.(x-1)+1.(y+2)=0`
`<=>2x+y=0`