Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(m;3) và B(2;m-1). Xác định m để khoảng cách AB ngắn nhất

$AB=\sqrt{(m-2)^2+(3-m+1)^2}\\ =\sqrt{(m-2)^2+(m-4)^2}\\ =\sqrt{m^2-4m+4+m^2-8m+16}\\ =\sqrt{2m^2-12m+20}\\ =\sqrt{2(m^2-6m+9)+2}\\ =\sqrt{2(m-3)^2+2} \ge \sqrt{2}$

Dấu $”=”$ xảy ra $<=>m-3=0<=>m=3$