Trong mặt phẳng tọa độ OxY cho △ABC, Biết A(-1,-7), B(3:-1), C(-2,-5)
a, Tính tọa độ vecto AB
b, tính tọa độ trọng tâm G của ▲ABC
c, tính vecto AC.BC
Trong mặt phẳng tọa độ OxY cho △ABC, Biết A(-1,-7), B(3:-1), C(-2,-5) a, Tính tọa độ vecto AB b, tính tọa độ trọng tâm G của ▲ABC c, tính vecto AC.BC
By Kennedy
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Tọa độ vectơ AB là:
$\vec{AB}=(x_B-x_A;y_B-y_A)=(3-(-1);-1-(-7))=(4;6)$
b) Tọa độ điểm G là :
$G=(\dfrac{-1+3-2}{3};\dfrac{-7-1-5}{3})$
$G=(0;\dfrac{-13}{3})$
c)Ta có :
$\vec{AC}=(-1;2)$
$\vec{BC}=(-5;-4)$
Suy ra :
$\vec{AC}.\vec{BC}=(-1;2).(-5;-4)=(-5).(-1)+(-4).2=5-8=-3$
Đáp án:
a. vectơ AB=(4;6)
b. G(0;-13/3)
c. AC.BC=-3
Giải thích các bước giải:
a. vectơ AB=(4;6)
b. G là trọng tâm ΔABC
⇒ $\left \{ {{xG=\frac{xA+xB+xC}{3}} \atop {yG=\frac{yA+yB+yC}{3} }} \right.$
⇔ $\left \{ {{xG=\frac{(-1)+3+(-2)}{3}} \atop {yG=\frac{(-7)+(-1)+(-5)}{3} }} \right.$
⇔ $\left \{ {{xG=\frac{0} \atop {yG=\frac{-13/3}} \right.$
Vậy G(0;-13/3)
c. vectơ CA=(1;-2)⇒CA=√1²+(-2)²=√5
vectơ CB=(5;4)⇒CB=√5²+4²=√41
vecto BA=(-4;-6)⇒ BA=√(-4)²+(-6)²=2√13
Có: vecto BA=vecto CA-vecto CB
⇒ vecto BA²=(vecto CA-vecto CB)²
⇔ (2√13)²= (√5)²-2CA.CB+(√41)²
⇔ CA.CB=-3
Có:AC.BC=CA.CB=-3
Vậy AC.BC=-3