Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (d):y=mx+1 và (P):y=x^2 . Chứng minh mọi giá trị của m để (d) luôn đi qua một điểm cố định và cắt (P) tại hai điểm p

0 bình luận về “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (d):y=mx+1 và (P):y=x^2 . Chứng minh mọi giá trị của m để (d) luôn đi qua một điểm cố định và cắt (P) tại hai điểm p”

1. Tại điểm $M$ thuộc $d$ có hoành độ bằng 0 thì tung độ tương ứng là $y = 1$

   Do đó $d$ luôn đi qua điểm cố định $M(0, 1)$.

   Xét ptrinh hoành độ giao điểm

   $x^2 = mx + 1$

   $<-> x^2 – mx – 1 = 0$

   Ta có

   $\Delta = m^2 + 4 \geq 4 > 0$ với mọi $m$

   Do đó ptrinh trên luôn có 2 nghiệm phân biệt. Vậy hai đồ thị trên luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.

   Bình luận