Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho hai điểm A( -2;4),B(8;4)
1)Tìm tọa độ điểm M t/m vecto MA – 2vecto MA =veto0
2) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C
3)Tìm tọa đô điểm D sao cho tứ giác ABOD là hình bình hành
Ai giúp mik vs này vs mik đag cần gấp mơn nhiều
Đáp án:
a.\(M(18;4)\)
b. \(\left[ \begin{array}{l}
C(6;0)\\
C(0;0)
\end{array} \right.\)
c. \(D( – 10;0)\)
Giải thích các bước giải:
a. Gs M(x;y)
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {MA} = ( – 2 – x;4 – y)\\
\overrightarrow {MB} = (8 – x;4 – y)
\end{array}\)
Có:
\(\overrightarrow {MA} = 2\overrightarrow {MB} \to \left\{ \begin{array}{l}
– 2 – x = 16 – 2x\\
4 – y = 8 – 2y
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
x = 18\\
y = 4
\end{array} \right. \to M(18;4)\)
b. Do C∈Ox⇒C(a;0)
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AC} = (a + 2; – 4)\\
\overrightarrow {BC} = (a – 8; – 4)
\end{array}\)
Do ΔABC vuông tại C ⇒\(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = \ 0 \)
\( \to {a^2} – 6a – 16 + 16 = 0 \to \left[ \begin{array}{l}
a = 6\\
a = 0
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
C(6;0)\\
C(0;0)
\end{array} \right.\)
c. Gs D(m;n)
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} = (10;0)\\
\overrightarrow {DO} = ( – m; – n)
\end{array}\)
Do ABOD là hbh
\( \to \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DO} \to \left\{ \begin{array}{l}
m = – 10\\
n = 0
\end{array} \right. \to D( – 10;0)\)