Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình bình hành ABCD biết A(1;3)B(-3;1)C(-2;2)
a.tính các véc tơ AB CA CB
b. Tìm toạ độ điểm D
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình bình hành ABCD biết A(1;3)B(-3;1)C(-2;2)
a.tính các véc tơ AB CA CB
b. Tìm toạ độ điểm D
a) Ta có : \(A(1;3);\;B(-3;1);\;C(-2;2)\)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { – 3 – 1;\,\,1 – 3} \right) = \left( { – 4; – 2} \right)\\
\,\,\,\,\,\,\,\overrightarrow {CA} = \left( {1 – ( – 2);\,\,3 – 2} \right) = \left( {3;1} \right)\\
\,\,\,\,\,\,\overrightarrow {CB} = \left( { – 3 – ( – 2);\,\,1 – 2} \right) = \left( { – 1; – 1} \right)
\end{array}$
b)
\(\begin{array}{l}
Goi\,D\left( {x;y} \right) \Rightarrow \overrightarrow {DC} = \left( { – 2 – x;2 – y} \right)\\
ABCD\,la\,hbh \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
– 2 – x = – 4\\
2 – y = – 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 4
\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {2;4} \right)
\end{array}\)
Đáp án:
a, vecto AB = (-4;-2)
vecto CA = (3;1)
vecto CB = (-1;-1)
b, Gọi D (a,b)
vecto AB = (-4;-2)
vecto DC = ( -2-a; 2-b)
Vì ABCD là hbh => vecto AB= vecto DC
<=> {-2-a = -4 <=> { a = 2
2-b = -2 b = 4
=> D (2;4)
Giải thích các bước giải: áp dụng công thức tính vecto AB = ( xB-xA; yB-yA)