Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho (P) y=x^2 và đường thẳng (d) y=x+2 Viết pt đường thẳng (d1) song song với (d) và cắt (P) tại điểm có tung độ là 3 Giúp

0 bình luận về “Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho (P) y=x^2 và đường thẳng (d) y=x+2 Viết pt đường thẳng (d1) song song với (d) và cắt (P) tại điểm có tung độ là 3 Giúp”

1. Đáp án:

   \(\left( {{d_1}} \right):\left[ \begin{array}{l}
   y = x + 3 – \sqrt 3 \\
   y = x + 3 + \sqrt 3 
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   Giả sử phương trình \(\left( {{d_1}} \right):y = ax + b\)

   \(\begin{array}{l}
   Do:\left( {{d_1}} \right)//\left( d \right)\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   a = 1\\
   b \ne 2
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   \( \to \left( {{d_1}} \right):y = x + b\)

   Lại có \(\left( {{d_1}} \right)\) cắt (P) tại y=3

   \(\begin{array}{l}
    \to 3 = {x^2}\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \sqrt 3 \\
   x =  – \sqrt 3 
   \end{array} \right.\\
   Thay:\left[ \begin{array}{l}
   x = \sqrt 3 \\
   x =  – \sqrt 3 
   \end{array} \right.;y = 3\\
    \to \left( {{d_1}} \right):\left[ \begin{array}{l}
   \sqrt 3  + b = 3\\
    – \sqrt 3  + b = 3
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   b = 3 – \sqrt 3 \\
   b = 3 + \sqrt 3 
   \end{array} \right.\left( {TM} \right)\\
    \to \left( {{d_1}} \right):\left[ \begin{array}{l}
   y = x + 3 – \sqrt 3 \\
   y = x + 3 + \sqrt 3 
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận

2. $(d)_1): y=x+b$    (1)

   Hoành độ giao điểm:

   $3=x^2 \Leftrightarrow x=\pm \sqrt{3}$ 

   Thay $x=\sqrt{3}; y=3$ vào (1) ta có $b=y-x=3-\sqrt{3}$ 

   Thay $x=-\sqrt{3}; y=3$ vào (1), ta có $b=y-x=3+\sqrt{3}$ 

   Vậy $(d): y=x+3\pm \sqrt{3}$

   Bình luận