Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1,-5),B(3,0),C(-3,4).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC.Tìm tọa độ vec tơ MN
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1,-5),B(3,0),C(-3,4).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC.Tìm tọa độ vec tơ MN
Đáp án:
\(\overrightarrow {MN} = (-3,2)\)
Giải thích các bước giải:
M là trung điểm AB
\( \to \left\{ \begin{array}{l}
{x_A} + {x_B} = 2{x_M}\\
{y_A} + {y_B} = 2{y_M}
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 + 3 = 2{x_M}\\
– 5 + 0 = 2{y_M}
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_M} = 2\\
{y_M} = \frac{{ – 5}}{2}
\end{array} \right. \leftrightarrow M(2,\frac{{ – 5}}{2})\)
N là trung điểm AC
\( \to \left\{ \begin{array}{l}
{x_A} + {x_C} = 2{x_N}\\
{y_A} + {y_C} = 2{y_C}
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 – 3 = 2{x_N}\\
– 5 + 4 = 2{y_N}
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_N} = – 1\\
{y_N} = \frac{{ – 1}}{2}
\end{array} \right. \leftrightarrow N( – 1,\frac{{ – 1}}{2})\)
\( \to \overrightarrow {MN} = (-3,2)\)