Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3;4), B(2;1), C(-1;-2). Điểm M(x;y) trên đoạn thẳng BC sao co S ABC = 4S ABM. Tìm x,y

0 bình luận về “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3;4), B(2;1), C(-1;-2). Điểm M(x;y) trên đoạn thẳng BC sao co S ABC = 4S ABM. Tìm x,y”

1. Đáp án:

    $ M(\dfrac{5}{4},\dfrac{1}{4})$

   Giải thích các bước giải:

   $S_{ABC}=4S_{ABM}$

   $\rightarrow 4=\dfrac{S_{ABC}}{S_{ABM}}=\dfrac{BC}{BM}$

   $\rightarrow BM=\dfrac{BC}{4}$

   $\rightarrow \vec{BM}=\dfrac{1}{4}\vec{BC}$

   $\rightarrow (x_m-x_b, y_m-y_b)=\dfrac{1}{4}(x_c-x_b, y_c-y_b)=\dfrac{1}{4}(-3,-3)$

   $\rightarrow (x_m-2, y_m-1)=(-\dfrac{3}{4},\dfrac{-3}{4})$

   $\rightarrow (x_m, y_m)=(-\dfrac{3}{4}+2,\dfrac{-3}{4}+1)$

   $\rightarrow (x_m, y_m)=(\dfrac{5}{4},\dfrac{1}{4})$

   $\rightarrow M(\dfrac{5}{4},\dfrac{1}{4})$

   Bình luận