trong mặt phẳng tọa độ oxy, cho tam giác abc có đỉnh a thuộc một đường thẳng d:x-4y-2=0 bc // vs d đường cao bh có phương trình x+y+3=0 m(1;10 là trun

trong mặt phẳng tọa độ oxy, cho tam giác abc có đỉnh a thuộc một đường thẳng d:x-4y-2=0 bc // vs d đường cao bh có phương trình x+y+3=0 m(1;10 là trung điểm ac tìm tọa độ các đỉnh a b c

0 bình luận về “trong mặt phẳng tọa độ oxy, cho tam giác abc có đỉnh a thuộc một đường thẳng d:x-4y-2=0 bc // vs d đường cao bh có phương trình x+y+3=0 m(1;10 là trun”

  1. Đáp án: $A(-\dfrac23,-\dfrac23), B(-\dfrac{22}{5},\dfrac75), C(\dfrac{10}{3},\dfrac{10}{3})$

     

    Giải thích các bước giải:

    Vì $A\in (d)\to A(4a+2,a)$

    Do $M(1,1)$ là trung điểm AC

    $\to C(-4a,-a+2)$

    $\to \vec{AC}=(-8a-2,-2a+2)$

    Mà $AC\perp BH\to \vec{AC}//\vec{n_{BH}}=(1,1)$

    $\to \dfrac{-8a-2}{1}=\dfrac{-2a+2}{1}\to a=-\dfrac23$

    $\to A(-\dfrac23,-\dfrac23), C(\dfrac{10}{3},\dfrac{10}{3})$

    Vì $BC// (d): x-4y-2=0$

    $\to $Phương trình BC là : $(x-\dfrac{10}{3})-4(y-\dfrac{10}{3})=0$

    $\to x-4y+10=0$

    $\to$Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ

    $\begin{cases}x-4y+10=0\\ x+y+3=0\end{cases}$

    $\to\begin{cases}x-4y=-10\\ x+y=-3\end{cases}$

    $\to\begin{cases}x=-\dfrac{22}{5}\\ y=\dfrac75\end{cases}$

    $\to B(-\dfrac{22}{5},\dfrac75)$

    Bình luận

Viết một bình luận