Trong mặt phẳng tọa độ OXY viết phương trình của đường tròn tâm I nằm trên trục oy và đi qua 2 điểm a( -1;3); b(2;2)

0 bình luận về “Trong mặt phẳng tọa độ OXY viết phương trình của đường tròn tâm I nằm trên trục oy và đi qua 2 điểm a( -1;3); b(2;2)”

1. Đáp án: $\left( C \right):{x^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} = 5$

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi tọa độ tâm I là $I\left( {0;y} \right)$ do I nằm trên trục Oy

   A, B nằm trên đường tròn nên ta có:

   $\begin{array}{l}
   I{A^2} = I{B^2}\\
    \Leftrightarrow {\left( {0 + 1} \right)^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} = {\left( {0 – 2} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2}\\
    \Leftrightarrow 1 + {y^2} – 6y + 9 = 4 + {y^2} – 4y + 4\\
    \Leftrightarrow 2y = 2\\
    \Leftrightarrow y = 1\\
    \Leftrightarrow I\left( {0;1} \right)\\
    \Leftrightarrow I{A^2} = 1 + {\left( {1 – 3} \right)^2} = 5\\
    \Leftrightarrow \left( C \right):{x^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} = 5
   \end{array}$

   Bình luận