Trong mặt phẳng tọa độ OXY viết phương trình của đường tròn tâm I nằm trên trục oy và đi qua 2 điểm a( -1;3); b(2;2)

Đáp án: $\left( C \right):{x^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} = 5$

Giải thích các bước giải:

 Gọi tọa độ tâm I là $I\left( {0;y} \right)$ do I nằm trên trục Oy

A, B nằm trên đường tròn nên ta có:

$\begin{array}{l}
I{A^2} = I{B^2}\\
 \Leftrightarrow {\left( {0 + 1} \right)^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} = {\left( {0 – 2} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow 1 + {y^2} – 6y + 9 = 4 + {y^2} – 4y + 4\\
 \Leftrightarrow 2y = 2\\
 \Leftrightarrow y = 1\\
 \Leftrightarrow I\left( {0;1} \right)\\
 \Leftrightarrow I{A^2} = 1 + {\left( {1 – 3} \right)^2} = 5\\
 \Leftrightarrow \left( C \right):{x^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} = 5
\end{array}$