Trong mặt phẳng toạ độ oxy viết pt của đường tròn có tâm i nằm trên trục oy và đi qua 2 điểm a (-1,3) và b (2,2
Trong mặt phẳng toạ độ oxy viết pt của đường tròn có tâm i nằm trên trục oy và đi qua 2 điểm a (-1,3) và b (2,2
By Kaylee
By Kaylee
Trong mặt phẳng toạ độ oxy viết pt của đường tròn có tâm i nằm trên trục oy và đi qua 2 điểm a (-1,3) và b (2,2
Tâm $I\in Oy\to I(0;m)$
$IA^2=(-1-0)^2+(3-m)^2=(m-3)^2+1=m^2-6m+10$
$IB^2=(2-0)^2+(2-m)^2=(m-2)^2+4=m^2-4m+8$
Ta có: $IA=IB=R\to IA^2=IB^2$
$\to m^2-6m+10=m^2-4m+8$
$\to m=1$
$\to I(0;1)$
$R=\sqrt{m^2-6m+10}=\sqrt5$
Vậy $(C): x^2+(y-1)^2=5$
Đáp án:
Gọi $M$ là trung điểm của $AB => I(0,5;2,5)$
Có $vecto AB(3;-1)$
=> đường thẳng trung trực của $AB$ có $VTPT(3;-1)$ và đi qua $M(0,5;2,5)$
=> đt trung trực của $AB$ có dạng: $3(x-0,5)-1(y-2,5)=0$
đt trung trực của $AB$ cắt trục $Oy$ tại điểm $I(0;1) => vecto IA(-1;2)$
Vậy phương trình đường trong cần tìm có tâm $I(0;1)$ và bán kính là $IA=√5$ là:
$x²+(y-1)²=5$