Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(4 ; 5 ) , B( 6;7). Viết phương trình đường trung trục của AB

Đáp án: y=-x+10

Giải thích các bước giải:

Trung điểm I của AB là: I (5;6)

Ta gọi pt đường thẳng AB có dạng: y=ax+b

$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5 = a.4 + b\\
7 = a.6 + b
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = 1
\end{array} \right. \Rightarrow AB:y = x + 1$

Gọi pt đường trung trực của AB là: y=ax+b (d) 

Do (d) vuông góc với AB và d đi qua I nên:

$\left\{ \begin{array}{l}
a.1 =  – 1\\
6 = a.4 + b
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a =  – 1\\
b = 10
\end{array} \right. \Rightarrow \left( d \right):y =  – x + 10$