Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x+1)^2 + y^2=16.Tìm ảnh đường tròn C qua phép tịnh tiến véc tơ v=(3;1).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x+1)^2 + y^2=16.Tìm ảnh đường tròn C qua phép tịnh tiến véc tơ v=(3;1).
By Reagan
$(C)$: tâm $I(-1;0)$
$\Rightarrow I'(-1+3;0+1)=(2;1)$
$R’=R=\sqrt{16}=4$
$\to (C’): (x-2)^2+(y-1)^2=16$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Lấy `M(x;y) \in (C)⇒M'(x’;y’) \in (C’)`
`T_{\vec{v}(3;1)}: (C)⇒(C’)`
\(\begin{cases} x’=x+3\\ y’=y+1\end{cases}\) `→^{CĐTĐ}` \(\begin{cases} x=x’-3\\ y=y’-1\end{cases}\)
`\forall M(x;y) \in (C): (x+1)^2+y^2=16`
`⇒ (C’): (x’-3+1)^2+(y’-1)^2=16`
`⇔ (C’): x’^2-4x’+4+y’^2-2y’+1=16`
`⇒ (C):x^2+y^2-4x-2y-11=0`