Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy Cho tam giác Abc biết A (6:3 ) ,B (6:1) ,C (1:-1) a. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC . b, tính

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.AB = 2\\
AC = \sqrt {41} \\
BC = \sqrt {29} \\
b.{S_{ABC}} = 5
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a.\overrightarrow {AB}  = (0, – 2) \to AB = \sqrt {{0^2} + {{( – 2)}^2}}  = 2\\
\overrightarrow {AC}  = ( – 5, – 4) \to AC = \sqrt {{{( – 5)}^2} + {{( – 4)}^2}}  = \sqrt {41} \\
\overrightarrow {BC}  = ( – 5, – 2) \to BC = \sqrt {{{( – 5)}^2} + {{( – 2)}^2}}  = \sqrt {29} \\
b.p = \frac{{AB + AC + BC}}{2} = \frac{{2 + \sqrt {41}  + \sqrt {29} }}{2}\\
{S_{ABC}} = \sqrt {p(p – AB)(p – AC)(p – BC)}  = 5
\end{array}\)