Trong một bình cách nhiệt có chứa chất lỏng ở hai nhiệt độ ban đầu nhất định. Người ta dùng một nhiệt kế, lần lượt nhúng đi nhúng lại nhiều lần. Chỉ s

Đáp án:

 gần bằng 38,08 độ C

Giải thích các bước giải:

 Gọi \(m,c\) là khối lượng và nhiệt dung riêng của nhiệt kế.

Gọi chất lỏng ở lần nhúng đầu tiên là chất lỏng 1, chất lỏng còn lại là chất lỏng 2.

Ta có khối lượng và nhiệt dung riêng tương ứng: \({m_1},{c_1}\) và \({m_2},{c_2}\)

Sau lần nhúng đầu tiên thì nhiệt kế có nhiệt độ là 40 độ C, khi nhúng nhiệt kế vào chất lỏng thứ 2 ta có nhiệt độ cân bằng của hệ là 8 độ C. KHi nhúng lại vào chất lỏng 1 ta có:

\[\begin{array}{l}
mc\left( {39 – 8} \right) = {m_1}{c_1}\left( {40 – 39} \right)\\
 \Rightarrow \frac{{mc}}{{{m_1}{c_1}}} = \frac{1}{{31}}
\end{array}\]

Tiếp tục như thế lại nhúng vào chất lỏng thứ 2 nhiệt độ cân bằng là 9,5 độ và tiếp đó lại nhúng vào chất lỏng thứ 1. Gọi \({t_{tb}}\) là nhiệt độ cân bằng ở lần nhúng tiếp theo ta có:

\[\begin{array}{l}
mc\left( {{t_{tb}} – 9,5} \right) = {m_1}{c_1}\left( {39 – {t_{tb}}} \right)\\
 \Leftrightarrow {t_{tb}} – 9,5 = 39.31 – 31{t_{tb}}\\
 \Rightarrow {t_{tb}} = \frac{{39.31 + 9,5}}{{32}} \approx 38,08^\circ C
\end{array}\]