Trong một bình hình trụ tiết diện S chứa nước, mực nước có chiều cao h=20 cm. Người ta thả vào bình một thanh đồng chất tiết diện đều sao cho nó nổi thằng đứng trong bình thì mực nước dâng lên một đoạn a=4 cm
a) Nếu nhấn chìm thanh trong nước hoàn toàn thì mực nước sẽ dâng cao boa nhiêu so với đáy.
Cho khối lượng riêng của thanh là 0,8g/cm3, của nước là 1g/cm3
b) Tìm lực tác dụng vào thanh khi thanh chùm hoàn toàn trong nước. Biết thể tích của thanh là V=50 cm3
Trong một bình hình trụ tiết diện S chứa nước, mực nước có chiều cao h=20 cm. Người ta thả vào bình một thanh đồng chất tiết diện đều sao cho nó nổi t
By aikhanh
Đáp án:
$\begin{align}
& a)H=20cm \\
& b)F=0,1N \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$h=20cm;a=4cm$
${{V}_{chim}};V$ lần lượt là thể tích phần ngập trong nước của thanh và thể tích thanh.
khi thanh đồng nằm cân bằng trong chất lỏng:
$\begin{align}
& {{F}_{A}}={{P}_{d}} \\
& \Leftrightarrow {{d}_{nc}}.{{V}_{chim}}={{d}_{v}}.V \\
& \Leftrightarrow {{10}^{4}}.{{V}_{chim}}={{8.10}^{3}}.V \\
& \Rightarrow \frac{{{V}_{chim}}}{V}=\frac{4}{5} \\
\end{align}$
ta có:
$\begin{align}
& {{V}_{chim}}=S.a=4.S \\
& V=S.h’ \\
\end{align}$
từ đó:
$\begin{align}
& \frac{4S}{S.h’}=\frac{4}{5} \\
& \Rightarrow h’=5cm \\
\end{align}$
nhấn chìm thanh trong nước hoàn toàn thì mực nước sẽ dâng cao 25cm so với đáy
b) khi thanh chìm hoàn toàn trong nước:
$\begin{align}
& F={{F}_{A}}-P=V.{{d}_{nc}}-V.{{d}_{v}} \\
& ={{50.10}^{-6}}.({{10}^{4}}-{{8.10}^{3}}) \\
& =0,1N \\
\end{align}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$S$
$h=20cm$
$a=4cm$
$V=50cm³=0,00005m³$
$a,h’=?$
$b,F=?$
a, Gọi chiều cao mực nước dâng lên là $h(cm)$ ta có :
Khi cân bằng thì :
$F_{A}=P_{v}$
$d_{n}.V_{chìm}=d_{v}.V_{v}$
$10000. V_{chìm}=8000V_{v}$
⇒ $\frac{V_{chìm}}{V_{v}}=\frac{4}{5}=\frac{S.a}{S.h}=\frac{4S}{h.S}=\frac{4}{h}$
⇒ $h=5cm$
⇒ Nếu nhấn chìm thanh trong nước hoàn toàn thì mực nước sẽ dâng cao $25cm$ so với đáy.
b, Lực tác dụng vào thanh khi thanh chìm hoàn toàn trong nước là :
$F=F_{A}-P_{v}=d_{n}.V-d_{v}.V=V.(d_{n}-d_{v})=0,00005.2000=0,1N$