Trong một buổi liên hoan văn nghệ phòng họp chỉ có 320 chỗ ngồi nhưng số người hôm đó tới dự là 420 người do đó phải đặt thêm 1 dãy ghế và thu xếp để

0 bình luận về “Trong một buổi liên hoan văn nghệ phòng họp chỉ có 320 chỗ ngồi nhưng số người hôm đó tới dự là 420 người do đó phải đặt thêm 1 dãy ghế và thu xếp để”

1. Gọi số dãy ghế ban đầu là x,

   số ghế trong mỗi dãy ban đầu là y (x, y ∈ N*)

   Ta có: x.y=320 ⇒ y=$\dfrac{320}{x}$ 

   Nhưng vì số người hôm đó tới dự là 420 người do đó phải đặt thêm 1 dãy ghế và thu xếp để mỗi dãy ghế được thêm 4 người ngồi mới đủ nên ta có:

   ( x+1).( y+4)=420

   ⇔ ( x+1).( $\dfrac{320}{x}$ +4)= 420

   ⇔ 320+4x+$\dfrac{320}{x}$ +4=420

   ⇒ 320x+4x²+320+4x=420x

   ⇔ 4x²-96x+320=0

   ⇔ x=20 hoặc x=4

   Nếu x=20 thì y=16

   Nếu x=4 thì y=80

   Vậy trong phòng lúc đầu có 20 dãy ghế, mỗi dãy có 16 ghế

   hoặc 4 dãy ghế, mỗi dãy có 80 ghế.

   Bình luận

2. Gọi số `x` là dãy ghế,y là số chỗ ngồi

   Điều kiện: `x,y>0`

   Theo bài ra ta có hệ phương trình:

   $\begin{cases}(x+1)(y+4)=420\\xy=320\text{ (2)}\end{cases}$

   $\Leftrightarrow\begin{cases} xy+4x+y+4=420\\xy=320\end{cases}$

   $\Leftrightarrow\begin{cases} 320+4x+y+4=420\text{ (1)}\\xy=320\text{ (2)}\end{cases}$

   (1) $\Rightarrow 4x+y=96\Rightarrow y=96-4x$ thay vào (2)

   $\Rightarrow x(96-4x)=320$

   $\Rightarrow 4x^2-96x+320=0$

   $\Leftrightarrow\begin{cases} x=20\\y=16\end{cases}$

   Vậy số dãy ghế ban đầu của phòng là 20 dãy ghế.

   Bình luận