Trong một cục đá lớn ở 0 độ c có một cái hốc có thể tích là 160 cm khối. Người ta rót vào đó 60 g nước ở 75 độ c. Hỏi khi nước nguội hẳn thì thể tích của hốc rộng còn lại là bao nhiêu? Cho khối lượng riêng của nước lần lượt là Dn=1g/cm3, Dd=0,9g/cm3, nhiệt độ nóng chảy 3,36.10^5j/kg.
Kết quả là 106,25cm3
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!
Đáp án:
`V_r = 106,25 (cm^3)`
Giải thích các bước giải:
$V = 160 (cm^3)$
$m_0 = 60 (g)$
$t_0 = 75^oC$
$D_n = 1 (g/cm^3)$
$D_d = 0,9 (g/cm^3)$
$c = 4200 (J/kg.K)$
$\lambda = 3,36.10^5 (J/kg)$
Vì nước nguội hẳn nên đá không tan hết mà chủ tan một phần và nhiệt độ lúc có cân bằng nhiệt là $0^oC$.
Gọi khối lượng phần đá bị tan thành nước là $m (g)$.
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
$Q_{tỏa} = Q_{thu}$
`<=> m_0ct_0 = m\lambda`
`<=> m = {m_0ct_0}/\lambda`
Thể tích của lượng nước cho vào là:
`V_0 = m_0/D_n`
Thể tích phần nước đá tan ra và thể tích phần nước mới tạo thành từ đá là:
`V_t = m/D_d = {m_0ct_0}/{D_d\lambda}`
$V_{tt} = m/D_n = {m_0ct_0}/{D_n\lambda}$
Thể tích phần rỗng sau khi nước nguội hẳn là:
$V_r = V + V_t – V_{tt} – V_0$
`= V + {m_0ct_0}/{D_d\lambda} – {m_0ct_0}/{D_n\lambda} – m_0/D_n`
`= V + {m_0ct_0}/\lambda . (1/D_d – 1/D_n) – m_0/D_n`
`= 160 + {60.4200.75}/{3,36.10^5} . (1/{0,9} – 1/1) – 60/1`
`= 106,25 (cm^3)`