Trong một cuộc họp có 6 người. Người ta nhận thấy cứ ba người bất kỳ thì có hai người quen nhau. Chứng minh rằng thế nào cũng có ba người đôi một quen

Bởi

Trong một cuộc họp có 6 người. Người ta nhận thấy cứ ba người bất kỳ thì có hai người quen nhau. Chứng minh rằng thế nào cũng có ba người đôi một quen nhau

0 bình luận về “Trong một cuộc họp có 6 người. Người ta nhận thấy cứ ba người bất kỳ thì có hai người quen nhau. Chứng minh rằng thế nào cũng có ba người đôi một quen”

  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Gọi các đại biểu tương ứng với 5 điểm A, B, C, D, E, F.

    Hai đại biểu X và Y nào đó mà quen nhau thì ta tô đoạn thẳng XY bằng màu xanh còn nếu X và Y không quen nhau thì tô đoạn XY màu đỏ.

    Xét 5 đoạn thẳng `AB, AC, AD, AE, AF:`

    Theo nguyên tắc Dirichlet thì tồn tại ba đoạn cùng màu.

    Giả sử AB, AC, AD màu xanh. Xét ba điểm B, C, D: vì 3 đại biểu nào cũng có hai người quen nhau suy ra một trong ba đoạn `BC, CD, DB` màu xanh.

    Giả sử BC màu xanh `⇒ A, B, C` đôi một quen nhau.

    Còn nếu AB, AC, AD màu đỏ `⇒ B, C, D` đôi một quen nhau.

    Bình luận

Viết một bình luận