Trong một cuộc thi có 50 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 20 điểm, còn trả lời sai bị trừ 15 điểm. Một học sinh được tất cả 650 điểm. Hỏi bạn đó trả lới được mấy câu đúng?
Xin vui lòng giải giúp. Xin chân thành cảm ơn!
Trong một cuộc thi có 50 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 20 điểm, còn trả lời sai bị trừ 15 điểm. Một học sinh được tất cả 650 điểm. Hỏi bạn đó trả lới được mấy câu đúng?
Xin vui lòng giải giúp. Xin chân thành cảm ơn!
Gọi số câu trả lời đúng là: x
Gọi câu trả lời sai là: y
ta có: x+y=50 ⇒ x=50-y
Bạn ấy đạt được 650 điểm ⇒ x.20-15.y=650
⇔ (50-y).20-15y=650
⇔1000-35y=650
⇔ 350=35y
⇔ y=10
⇒ x=40
⇒Bạn ấy trả lời đúng 40 câu
Giả sử rằng bạn đó trả lời đúng tất cả các câu. Vậy số điểm bạn ấy nhận được là
$50 \times 20 = 1000$ (điểm)
Vậy số điểm này hơn số điểm thực tế là
$1000 – 650 = 350$ (điểm)
SỐ điểm thừa ra này sẽ bằng $20 -(-15) = 35$ lần số câu trả lời sai do đã giả sử tất cả các câu đều trả lời đúng.
Vậy số câu trả lời sai là
$350 : 35 = 10$ (câu)
Số câu trả lời đúng là
$50 – 10 = 40$ (câu)
Đáp số: 40 câu