Trong một cuộc thi tài Toán Tuổi thơ có 51 bạn tham dự. Luật cho điểm như sau:
+ Mỗi bài làm đúng được 4 điểm.
+ Mỗi bài làm sai hoặc không làm sẽ bị trừ 1 điểm.
Hãy chứng tỏ rằng tìm được 11 bạn có số điểm bằng nhau.
Trong một cuộc thi tài Toán Tuổi thơ có 51 bạn tham dự. Luật cho điểm như sau:
+ Mỗi bài làm đúng được 4 điểm.
+ Mỗi bài làm sai hoặc không làm sẽ bị trừ 1 điểm.
Hãy chứng tỏ rằng tìm được 11 bạn có số điểm bằng nhau.
Thi tài giải Toán Tuổi thơ có 5 bài. Số điểm của 51 bạn thi có thể xếp theo 5 loại điểm sau đây:
+ Làm đúng 5 bài được:
4 x 5 = 20 (điểm).
+ Làm đúng 4 bài được:
4 x 4 – 1 x 1 = 15 (điểm).
+ Làm đúng 3 bài được:
4 x 3 – 1 x 2 = 10 (điểm).
+ Làm đúng 2 bài được:
4 x 2 – 1 x 3 = 5 (điểm).
+ Làm đúng 1 bài được:
4 x 1 – 1 x 4 = 0 (điểm).
Vì 51 : 5 = 10 (dư 1) nên phải có ít nhất 11 bạn có số điểm bằng nhau.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thi tài giải Toán Tuổi thơ có 5 bài. Số điểm của 51 bạn thi có thể xếp theo 5 loại điểm sau đây:
+ Làm đúng 5 bài được:
4 x 5 = 20 (điểm).
+ Làm đúng 4 bài được:
4 x 4 – 1 x 1 = 15 (điểm).
+ Làm đúng 3 bài được:
4 x 3 – 1 x 2 = 10 (điểm).
+ Làm đúng 2 bài được:
4 x 2 – 1 x 3 = 5 (điểm).
+ Làm đúng 1 bài được:
4 x 1 – 1 x 4 = 0 (điểm).
Vì 51 : 5 = 10 (dư 1) nên phải có ít nhất 11 bạn có số điểm bằng nhau.
Vậy chứng tỏ rằng tìm được 11 bạn có số điểm bằng nhau