trong một hội nghị dự kiến có 250 người tham gia được xếp ngồi vào các hàng ghế như nhau. Nhưng thực tế , có thêm 47 người nữa tham gia , do đó họ phải kê thêm 1 hàng ghế, và mỗi hàng ghế kê thêm 2 ghế mới đủ chỗ ngồi. Tính sô hàng ghế và số ghế mỗi hàng thao dự định( biết số ghế mỗi hàng trên 20 ghế )
Đáp án:
$10$ hàng ghế
$25$ ghế
Giải thích các bước giải:
Gọi `x` (hàng); `y` (ghế) lần lượt là số hàng ghế và số ghế mỗi hàng theo dự định `(x;y\in NN`*; $y>20)$)
Vì dự kiến có $250$ người tham gia nên:
`\qquad xy=250` $(1)$
Số hàng ghế thực tế: `x+1` (hàng)
Số ghế thực tế mỗi hàng là: `y+2` (ghế)
Thực tế có thêm $47$ người tham gia nên ta có phương trình:
`\qquad (x+1)(y+2)=xy+47`
`<=>xy+2x+y+2=xy+47`
`<=>2x+y=45` $(2)$
Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:
$\quad \begin{cases}xy=250\\2x+y=45\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x(45-2x)=250\\y=45-2x\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}-2x^2+45x-250=0\\y=45-2x\end{cases}$
`<=>`$\left\{\begin{matrix}\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{25}{2}\ (loại)\\x=10\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.\\y=45-2.10=25\ (thỏa\ đk)\end{matrix}\right.$
Vậy theo dự định có $10$ hàng ghế và mỗi hàng ghế có $25$ ghế