Trong một ngày hội thi “Kính vạn hoa”,một trường có 12 bạn học sinh được khen vì đã trả lời các câu hỏi dành cho khán giả:trong đó có:7 học sinh trả lời ít nhất 2 câu;4 học sinh trả lời ít nhất 3 câu;2 học sinh trả lời ít nhất 4 câu hỏi.Hỏi học sinh của trường đã trả lời được bao nhiêu câu hỏi.(Biết rằng học sinh trả lời nhiều nhất 4 câu hỏi.)
Trả lời và giải thích chi tiết từng bước một.
Gọi 7 học sinh trả lời được ít nhất 2 câu là : a ( a ∈ N*)
4 học sinh trả lời được ít nhất 3 câu là : b ( b ∈ N*)
2 học sinh trả lời được ít nhất 4 câu là : c ( c ∈ N*)
Số học sinh trả lời được 3 câu là:
4 – 2 = 2 (học sinh)
Số học sinh trả lời được 2 câu là:
7 – (2+2) = 3 (học sinh)
Số học sinh trả lời được 1 câu là:
12 – (2+2+3) = 5 (học sinh)
Học sinh của trường đã trả lời được số câu hỏi là:
2.4+ 2.3+3.2 +5.1=25 (học sinh)
Đáp số: 25 học sinh
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Số học sinh trả lời đc 3 câu là
4-2=2 (học sinh)
số học sinh trả lời đc 3 câu là
7-2-2=3 ( học sinh)
số học sinh trả lời 1 câu là
12-2-2-3=5 (học sinh)
số học sinh của trường đã trả lời cả 3 câu hỏi là
2×4+2×3+5×1+3×2= 25 ( học sinh)
Đáp số 25 học sinh