Trong một trang sách, nếu bớt đi 4 dòng và mỗi dòng bớt đi 3 chữ thì cả trang sách bớt đi 136 chữ nếu tăng thêm 3 dòng và mỗi dòng tăng thêm 2 chữ thì cả trang sách sẽ tăng 109 chữ .tính số dòng trong trang và số chữ của mỗi dòng
BT lập hệ pt giúp với
Trong một trang sách, nếu bớt đi 4 dòng và mỗi dòng bớt đi 3 chữ thì cả trang sách bớt đi 136 chữ nếu tăng thêm 3 dòng và mỗi dòng tăng thêm 2 chữ thì
By Maria
Giải thích các bước giải:
Không giải theo kiểu pt 1 ẩn được, phải sử dụng hệ của lớp 9 🙁
Gọi số dòng mỗi trang là x
, số chữ mỗi dòng là y
(x>4;y>3)
Số chữ mỗi trang ban đầu: xy
Sau khi bớt 4 dòng thì còn lại x−4
dòng, bớt mỗi dòng 3 chữ thì mỗi dòng còn y−3 chữ ⇒ trang sách còn (x−4)(y−3)
chữ
Khi thêm 3 dòng và mỗi dòng thêm 1 chữ thì trang sách có (x+3)(y+2)
chữ
Ta có hệ pt: (x−4)(y−3)=xy−136⇔−3x−4y=−148⇔x=32
(x+3)(y+2)=xy+109⇔2x+3y=103⇔y=13
Đáp án:
= 32 trang và 13 chữ/ dòng.
Giải thích các bước giải:
Gọi số dòng mỗi trang là a, số chữ mỗi dòng là b ( 4 < a; 3 < y )
Số chữ mỗi trang ban đầu là ab.
Sau khi bớt 4 dòng thì còn lại ( a – 4 ) dòng, bớt mỗi dòng 3 chữ thì mỗi dòng còn ( b – 3 ) chữ
⇒ Trang sách còn ( a – 4 )( b – 3 ) chữ. (1)
Khi thêm 3 dòng và mỗi dòng thêm 1 chữ thì trang sách có ( a + 3 )( b + 2 ) chữ. (2)
Từ (1) và (2), ta có HPT:
$\left \{ {{(a-4)(b-3)=ab-136} \atop {(a+3)(b+2)=ab+109}} \right.$
⇔ $\left \{ {{-3a-4b=-148} \atop {2a+3b=103}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a=32.} \atop {b=13.}} \right.$
Vậy…