Trong mp Oxy, cho 3 đường thẳng: d1: 2x-y+1=0 ; d2: 2x-y+2=0 ; d3: y-1=0. Biết phép quay Q( E ; 180 ) biến d1 thành d2, biến d3 thành chính nó. Tìm tọ

Phép quay Q( E ; 180 ) d3 thành chính nó ⇒ E∈d3 ⇒ E(x; 1)

Phép quay Q( E ; 180 ) biến d1 thành d2 ⇒ d(E;d1)=d(E;d2)

⇒$|\frac{2x-1+1}{\sqrt{5}}|=$ $|\frac{2x-1+2}{\sqrt{5}}|$

⇔$|2x|=|2x+1|$

⇒$-2x=2x+1$

⇔$4x=-1$

⇔$x=-1/4$

Vậy E (-1/4;1)