Trong mp (Oxy) cho A(-1,2), B(-2,3), C(4,5)
a. Viết phương trình tham số cạnh AB,AC
b. Viết phương trình tổng quát đường cao AH, BP
c. Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến AM
Trong mp (Oxy) cho A(-1,2), B(-2,3), C(4,5)
a. Viết phương trình tham số cạnh AB,AC
b. Viết phương trình tổng quát đường cao AH, BP
c. Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến AM
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) AB(-1;1)
Do d đi qua A(-1;2) và nhận AB(-1;1) làm vtcp nên
PTTS: $\left \{ {{x=-1-t} \atop {y=2+t}} \right.$
AC(5;3)
Do d’ đi qua A(-1;2) và nhận AC(5;3) làm vtcp nên
PTTS $\left \{ {{x=-1+5t} \atop {y=2+3t}} \right.$
b) Do đi qua A(-1;2) và AH ⊥ BC nên nhận BC(6;2) làm vtpt
PTTQ: 6.(x+1)+2(y-2)=0
=> 6x+2y +2 =0
Do đi qua B(-2;3) và BP ⊥ AC nên nhận AC(5;3) làm vtpt
PTTQ: 5(x+2)+3(y-3)=0
=> 5x + 3y +1=0
c) Vì M là trung điểm BC
=> M(1;4)
Đi qua A(-1;2) và nhận AM(2;2) làm vtcp
=> VTPT AM(-2;2)
PTTQ: -2.(x+1)+2(y-2)=0
=> -2x+2y-6=0