trong mp oxy cho đường tròn C :( x+3) mũ 2 + (y-4) mũ 2 = 36 ảnh của C qua phép đối xứng tâm I (1;2) có phương trình là a) (x+1)mũ 2 + y mux2 =36 b) (

0 bình luận về “trong mp oxy cho đường tròn C :( x+3) mũ 2 + (y-4) mũ 2 = 36 ảnh của C qua phép đối xứng tâm I (1;2) có phương trình là a) (x+1)mũ 2 + y mux2 =36 b) (”

1. Đáp án: $B$

    

   Giải thích các bước giải:

    $(C)$: tâm $M(-3;4)$, $R=6$

   Qua phép đối xứng, $M\to M’$

   $\Rightarrow M’M$ có $I$ là trung điểm.

   $\Rightarrow M'(2.1+3; 2.2-4)=(5;0)$

   $R’=R=6$

   Vậy $(C’): (x-5)^2+y^2=36$

   Bình luận

2. `(C):(x+3)^2+(y-4)^2=36`

   `=>(C)` có tâm `M(-3;4)` và bán kính `R=\sqrt{36}=6`

   `=>(C’)`  là ảnh của `(C)` qua phép đối xứng tâm `I` thì có bán kính `R’=R=6`

   Gọi `M'(x;y)` là ảnh của `M(-3;5)`qua phép đối xứng tâm `I(1;2)`

   `=>x=2x_I-x_M=2.1+3=5`

        `y=2y_I-y_M=2.2-4=0`

   `=>M'(5;0)`

   Vậy `(C’): (x-5)^2+y^2=6^2`

   `<=>(C’): (x-5)^2+y^2=36`

   Đáp án `B`

   Bình luận