Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(1;-1), B(5;3) ,C(2;0) a,tính chu vi tam giác ABC b, tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC

0 bình luận về “Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(1;-1), B(5;3) ,C(2;0) a,tính chu vi tam giác ABC b, tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a, $AB^{2}$ = $4^{2}$ + $4^{2}$ = 32

   $AC^{2}$  = $1^{2}$ + $1^{2}$ = 2

   $BC^{2}$  = $(-3)^{2}$ + $(-3)^{2}$  = 18

   => Chu vi tam giác ABC = 32+2 + 18 = 52

   b, Gọi tọa độ điểm H( x,y)

   vecto AH = (x-1; y+1)

   vt BC = (-3;-3)

   Đường cao kẻ từ A vuông góc với BC của tam giác ABC 

   => vtAH.vtBC = 0

   => 3.(x-1) + 3. (y+1) = 0 => x = -y

   H∈BC => tồn tại k ∈ R sao cho vtBH = k . vtBC

   ⇒ ( x-5; y-3)= k . ( -3;-3)

   ⇒ $\left \{ {{x-5=-3k} \atop {y-3=-3k}} \right.$ 

   Mà x= -y

   => $\left \{ {{-y-5=-3k} \atop {y-3=-3k}} \right.$ 

   => $\left \{ {{y= -1} \atop {k=\frac{4}{3} }} \right.$

   => x =1

   ⇒ H( 1; -1)

   Bình luận