Trong nhóm dịch “Xuân yêu thương 2021” vừa qua, 1 nhóm sinh viên đã vận động quyên góp được tổng cộng 260 phần quà để tặng cho các em nhỏ trong 1 mái ấm. Số phần quà đc chia đều cho mỗi sinh viên trong nhóm phụ trách đóng gói. Do trong nhóm có 3 bạn không thể tham gia, nên mỗi bạn sinh viên còn lại sẽ phụ trác nhiệm 6 phần quà so với dự kiến. Hỏi nhóm sinh viên đó có bao nhiêu người?
Đáp án: 13 người
Giải thích các bước giải:
Gọi số người của nhóm sinh viên là x (người) (x>3)
=> dự kiến mỗi người phải đóng gói số phần quà là: $\dfrac{{260}}{x}$ (phần quà)
Thực tế chỉ có x-3 (bạn) tham gia nên mỗi người phải đóng gói:
$\dfrac{{260}}{{x – 3}}$ (phần quà)
Mỗi bạn phụ trách nhiều hơn dự kiến 6 phần quà nên ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{260}}{{x – 3}} – \dfrac{{260}}{x} = 6\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{{x – 3}} – \dfrac{1}{x} = \dfrac{6}{{260}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{x – \left( {x – 3} \right)}}{{\left( {x – 3} \right).x}} = \dfrac{3}{{130}}\\
\Leftrightarrow 3.\left( {{x^2} – 3x} \right) = 130.3\\
\Leftrightarrow {x^2} – 3x – 130 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x – 13} \right)\left( {x + 10} \right) = 0\\
\Leftrightarrow x = 13\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$
Vậy nhóm sinh viên có 13 người.