Trong nữa giây cuối cùng trước lúc chạm đất vật rơi tự do đi được quãng đường gấp đôi trong nữa
giây trước đó. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2
. Độ cao vật rơi là
( giải thích cụ thể giúp mình với ạ )
Trong nữa giây cuối cùng trước lúc chạm đất vật rơi tự do đi được quãng đường gấp đôi trong nữa giây trước đó. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 . Đ
By Maria
Gọi t là thời gian rơi của vật
Quãng đường vật rơi trong nửa giây cuối:
`s_1=\frac{1}{2}g t^2-\frac{1}{2}g(t-0,5)^2=5t-1,25`
Quãng đường vật rơi trong 1 giây cuối:
`s_2=\frac{1}{2}g t^2-\frac{1}{2}g(t-1)^2=10t-5`
Quãng đường vật rơi trong nửa giây trước đó:
`s_3=s_2-s_1=10t-5-5t+1,25=5t-3,75`
Ta có:
`s_1=2s_3`
⇔ `5t-1,25=2.(5t-3,75)`
⇔ `5t-1,25=10t-7,5`
⇒ `t=1,25` `(s)`
Độ cao vật rơi là:
`h=\frac{1}{2}g t^2=\frac{1}{2}.10.1,25^2=7,8125` `(m)`
Đáp án:
\(h = 7,8125m\)
Giải thích các bước giải:
Quảng đường đi trước 0,5s cuối cùng là:
\({s_1} = \dfrac{1}{2}g{t_1}^2 = 5{(t – 0,5)^2} = 5({t^2} – t + 0,25)\)
Quảng đường đi được trước 1s cuối cùng là:
\({s_2} = \dfrac{1}{2}g{t_2}^2 = 5{(t – 1)^2} = 5({t^2} – 2t + 1)\)
Quảng đường đi được trong 0,5s cuối cùng là:
\(\begin{array}{l}
\Delta {s_1} = h – {s_1} = \dfrac{1}{2}g{t^2} – 5({t^2} – t + 0,25) = 5{t^2} – 5({t^2} – t + 0,25)\\
= 5t – 1,25
\end{array}\)
Quảng đường đi được trong 0,5s trước đó là:
\(\Delta {s_2} = {s_1} – {s_2} = 5({t^2} – t + 0,25) – 5({t^2} – 2t + 1) = 5t – 3,75\)
Vì trong nữa giây cuối cùng trước lúc chạm đất vật rơi tự do đi được quãng đường gấp đôi trong nữa giây trước đó nên:
\(\begin{array}{l}
\Delta {s_1} = 2\Delta {s_2}\\
\Rightarrow 5t – 1,25 = 2(5t – 3,75)\\
\Rightarrow 5t = 6,25\\
\Rightarrow t = 1,125s
\end{array}\)
Độ cao thả vật là:
\(h = 5{t^2} = 5.1,{125^2} = 7,8125m\)