Trong phân tử $M_{2}$X có tổng số hạt (p,n,e) là 140 hạt. trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt ko mang điện là 44 hạt . Số khối của nguyên tử M lớn số khối của nguyên tử x là 23 . Tổng số hạt (p,n,e) trong nguyên tử M nhiều hơn trong nguyên tử X là 34 hạt
Xác định M và X . Viết công thức phân tử của hợp chất $M_{2}$X
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt số proton, notron của M lần lượt là pM, nM
Đặt số proton, notron của X lần lượt là pX, nX
Tổng số hạt p,n,e trong M2X là 140 nên ta có phương trình:
`2(p_M + e_M + n_M) + (p_X + e_X + n_X) = 140`
`→ 4p_M + 2n_M + 2p_X + n_X = 140`
`→ 4p_M + 2p_X + 2n_M + n_X = 140\ (1)`
Trong `M_2X` số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 44 nên ta có phương trình
`(2p_M + 2e_M + p_X + e_X) – (2n_M + n_X) = 44`
`→ (4p_M + 2p_X) – (2n_M+ n_X) = 44\ (2)`
Số khối của M lớn hơn số khối của X là 23 nên ta có phương trình:
`(p_M + n_M) – (p_X + n_X) = 23`
`→ (p_M – p_X) + (n_M – n_X) = 23\ (3)`
Tổng số hạt p,n,e trong M nhiều hơn trong X 34 hạt nên ta có phương trình:
`(p_M + e_M + n_M) – (p_X + e_X + n_X) = 34`
`→ (2p_M + n_M) – (2p_X + n_X) = 34`
`→ 2(p_M – p_X) + (n_M – n_X) = 34\ (4)`
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}(4{p_M} + 2{p_X}) + (2{n_M} + {n_X}) = 140\\(4{p_M} + 2{p_X}) – (2{n_M} + {n_X}) = 44\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{p_M} + 2{p_X} = 92\,(5)\\2{n_M} + {n_X} = 48\,\,(6)\end{array} \right.\)
Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}({p_M} – {p_X}) + ({n_M} – {n_X}) = 23\\2({p_M} – {p_X}) + ({n_M} – {n_X}) = 34\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{p_M} – {p_X} = 11\,\,(7)\\{n_M} – {n_X} = 12\,\,(8)\end{array} \right.\)
Từ (5) và (7) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}4{p_M} + 2{p_X} = 92\,(5)\\{p_M} – {p_X} = 11\,\,(6)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{p_M} = 19\\{p_X} = 8\end{array} \right.\)
Từ (6) và (8) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2{n_M} + {n_X} = 48\,\,(6)\\{n_M} – {n_X} = 12\,\,(8)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{n_M} = 20\\{n_X} = 8\end{array} \right.\)
Số khối của M là: `A_M = p_M + n_M = 19 + 20 = 39 → M` là Kali (K)
Số khối của X là: `A_X = p_X + n_X = 8 + 8 = 16 → X` là Oxi (O)
Vậy công thức là `K_2O`
Tổng số hạt trong phân tử là 140.
$\Rightarrow 4p_M+2n_M+2p_X+n_X=140$
$\Leftrightarrow 2(2p_M+p_X)+(2n_M+n_X)=140$ (1)
Mà $2(2p_M+p_X)-(2n_M+n_X)=44$ (2)
(1)(2)$\to 2p_M+p_X=46$ (*)
$p_M+n_M-(p_X+n_X)=23$
$\Leftrightarrow (p_M-p_X)+(n_M-n_X)=23$ (3)
$2p_M+n_M -(2p_X+n_X)=34$
$\Leftrightarrow (2p_M-2p_X)+(n_M-n_X)=34$ (4)
(4)-(3): $p_M-p_X=11$ (**)
(*)(**)$\to p_M=19; p_X=8$
Vậy M là K, X là O. Hợp chất là $K_2O$